Разговор с Иваном начинается с предупреждения, почти анти рекламы: «Сенсации не будет, наоборот, будут скорее антисенсационные комментарии». Нижегородский математик, чью работу по дифференциальным уравнениям второго порядка в январе 2026 года активно перепечатывали СМИ как «решение задачи, которая 190 лет считалась неразрешимой», уже устал от однотипных вопросов журналистов, ожидающих громких обещаний, и от того, что математический результат в массовом сознании неизбежно превращается в «прорыв, который завтра изменит жизнь». Однако у Ремизова есть второе образование — кризисный психолог, поэтому он знает, как именно и почему люди хотят услышать простой, бодрый нарратив там, где на самом деле происходит медленная, рутинная работа с неопределённостью, и почему обещать лишнее — неэтично. Поэтому мы поговорили не столько о том, где применят формулу будущие поколения, сколько о том, что происходит с человеком, когда внезапно его имя начинают повторять во многих журналистских текстах. О том, как можно совмещать фундаментальную науку и консультирование людей в кризисе, о «дне сурка», который ощущают его клиенты, застрявшие в одной точке карьеры, и о методе засыпания «одеяло сна», который он разработал, и теперь считает более практически значимым, чем результат по уравнениям.
Так в чём же суть открытия?
Прежде чем говорить о психологии, Ремизов объясняет суть математической работы: если уж разговор начался с его имени в новостях, надо обозначить, что именно там произошло и чего там не произошло.
Итак, есть обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами — в них неизвестным является не число, а функция, зависящая от переменной, и в уравнении участвуют производные этой функции. Помните школьное квадратное уравнение ax2+bx+c=0, где a, b, c — известные числа, а неизвестное число x надо найти? Есть формула с корнем из дискриминанта, в которую можно подставить a, b, c и получить x. То есть, решение уравнения выражается через его коэффициенты короткой формулой, это удобно. Вот похожим образом пытались написать формулу для дифференциального уравнения a (x)y′′+b (x)y′+c (x)y=g (x), где уже a, b, c, g, — известные функции, а y — неизвестная функция, которую надо найти.
Ещё с XIX века известно, что не существует формулы, выражающей y через a, b, c, g, если при построении такой формулы можно использовать только арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), элементарные функции (например: корень, синус, экспонента) и интегрирование, причём только конечное число раз (например: 22 сложения, 5 умножений, 8 делений, 14 экспонент, 6 тангенсов и 7 интегрирований). Математики в таких случаях говорят, что уравнение неразрешимо в квадратурах, и на этом тему считали в целом закрытой: раз Лиувилль доказал описанное выше ограничение, значит, общей формулы нет.
То, что удалось мне, — добавить к разрешённым операциям ещё одну: нахождение предела последовательности при n, стремящейся к бесконечности. Это позволило выразить в квадратурах сколь угодно точное приближение, аппроксимацию к решению: y (x0) записывается как предел некоторого выражения, которое явно содержит коэффициенты a, b, c, g, точку x0 и номер приближения n. Получается не очень маленькая, но и не очень большая, компактная такая формула, выражение решения через коэффициенты в замкнутом виде (closed-form expression).
Но — и это ключевой момент разговора — конкретные применения такой формулы сейчас сложно предсказать, потому что работа мотивирована логикой развития самой математики, а не прикладными исследованиями. Хотя уравнение a (x)y′′+b (x)y′+c (x)y=g (x) относится к базовым инструментам высшей математики и широко используется в разных областях науки и техники. Когда вы едете на автобусе к конечной остановке и можете выходить на промежуточных, чтобы размяться, каждый раз оказываясь всё ближе, — вот это и есть аппроксимация, последовательное приближение. Однако нельзя сказать точно, где это применимо на практике. Люди как-то уже жили 200 лет с этим уравнением, как-то его решали, и всё было у них нормально.
Неужели никто не делал подобного раньше?
Почему же, делали. В целом, хайп вокруг этого результата сильно преувеличен. На самом деле получен новый, но никак не первый способ решения таких уравнений. Есть давно созданные и при этом не очень популярные ряды Пеано-Бейкера, более известные мультипликативные интегралы, еще более известные вероятностные методы. Не уверен, что они применимы в той постановке задачи, которую можно решить с помощью предложенного мной метода, это надо еще разбираться.
Часто методы решения таких уравнений (например, сеточные методы) требуют знания значения решения в какой-то точке, а в найденном мной методе такого требования нет, достаточно информации о том, что решение является ограниченной функцией. Вообще, я в дифференциальных уравнениях особым специалистом не являюсь, я занимаюсь функциональным анализом и полученные формулы явились побочным продуктом моей основной деятельности — построения черновских аппроксимаций полугрупп операторов.
Могу только утверждать, что те формулы, которые я предложил, не слишком длинные и не содержат сложных математических понятий. Каждый, кто изучал высшую математику на уровне знакомства с пределами и интегралами, может понять эти формулы без обращения к специальной литературе. В этом плюс этих формул.
В целом, благодаря поднявшейся шумихе мне присылают разные имеющие отношение к делу публикации, и у моей следующей статьи по этой тематике будет более полный обзор уже известных науке результатов, а это полезно. Ну и в принципе здорово, что люди обсуждают математику, а не кто из кинозвезд с кем развелся.
Какова была реакция профессионального сообщества математиков?
Ещё до шумихи в СМИ на январь были запланированы мои пленарные доклады на трёх крупных научных конференциях по теории функций и функциональному анализу: Воронежская зимняя математическая школа, конференция по бесконечномерном анализу и математической физике в Порхове, Саратовская зимняя математическая школа. На Воронежской школе всё прошло тихо, мой доклад был в первый день конференции и понравился слушателям, тогда сенсация ещё не разразилась. На конференции в Порхове я выступил онлайн, там тоже прошло гладко.
А вот в первый день Саратовской школы начался кризис: в гостиницу прибыли съёмочные группы федеральных телеканалов. Стало ясно, что так, как было запланировано, уже не будет. Были даже корреспонденты, которым их работодатели оформили командировки, и они на самолётах прилетали в Саратов, чтобы поговорить со мной.
Это было очень удивительно и утомительно. Вместо того, чтобы слушать доклады коллег, я только и делал, что общался с журналистами, давал по несколько интервью в день. Очень старался не помешать работе конференции. Мой доклад был в последний день и прошёл успешно, но мы с организаторами до последнего не были уверены, как поведут себя журналисты и не возникнет ли проблем для слушателей. К счастью, всё обошлось.
Коллеги, конечно, согласны со мной и в том, что научные результаты я представил хорошие, и в том, что сенсация вокруг них преувеличена.
Всё это наложилось ещё на мои личные обстоятельства. В конце ноября у меня были потери близких, это всегда больно. Утром после пробуждения и вечером перед сном каждый день давал место слезам — оплакивал потери, и поэтому в том кризисе не слишком потерял в личной эффективности. Продолжал работать, и работать хорошо. Если не зажимать горе в себе, а давать ему место, то психика находит место и для радости, и для увлечённости работой. К концу января этот кризис понемногу стал стихать и я запланировал отдохнуть, развеяться, пообщаться с людьми на конференциях.
Но всё оказалось не так легко из-за активности прессы, которая принесла с собой новый кризис. Был момент, когда я почувствовал, что начинаю нервничать из-за этой перегрузки, начинаю терять устойчивость. Я дал себе в этот момент поддержки сам, а ещё обратился за поддержкой к друзьям. И я получил её — и от себя, и от друзей. Очень важно понимать, что ты не супермен, а живой человек, и вовремя попросить поддержки у тех, кто её может дать. "Я с тобой, мы пройдём через это вместе" и "как ты себя чувствуешь сейчас?" — этих слов обычно вполне достаточно для того, чтобы проявить внимание и оказать поддержку. Когда человека поддерживают, его устойчивость возрастает, и он, скорее всего, уже не упадёт. Так работает поддержка.
Женщина-гинеколог, бывает, тоже пару раз в жизни рожает, и это тоже больно, как и всем. Но тревоги поменьше, потому что есть квалификация в этой сфере, и в общих чертах понятно, что будет происходить. Так же и мне, как кризисному психологу, моя квалификация помогает проходить кризисы, хотя и не делает их прохождение лёгким.
Впервые в жизни оказаться в поле внимания федеральных СМИ на полторы недели, ежедневно получать десятки устных и письменных комментариев от знакомых и незнакомых математиков — это, конечно, кризисная ситуация. Не плохая, но кризисная.
Некоторым показалось странным, что я опубликовал статью в не слишком широко известном научном издании. Что ж… У меня есть публикации в уважаемых и известных зарубежных журналах: Journal of Mathematical Physics, Journal of Functional Analysis, Mathematische Nachrichten, Israel Journal of Mathematics. Есть в уважаемых и известных отечественных журналах: "Доклады РАН", "Дифференциальные уравнения", "Математические заметки".
И это правильно — печататься в таких изданиях. Их читают. Но также важно поддерживать и недавно созданные, пока мало популярные научные журналы, публиковать и там интересные результаты. У меня есть статья в "Журнале Средневолжского математического общества". А статью, в которой доказана та формула, о которой мы говорили выше, напечатал "Владикавказский математический журнал".
Это вызывает у коллег некоторое недоумение. Что ж, это их право. Теорема не становится более или менее верной в зависимости от места, где она опубликована. Формулировка и доказательство теоремы — вот что важно. А не название на обложке журнала, в котором она опубликована.
Как совмещать математику с психологией?
Совмещение математики и психологии — не экзотика, а не такой уж редкий выбор, в том числе среди тех, кто не переключился полностью, а добавил к своей основной деятельности — дополнительную. Я знаю нескольких коллег с подобным карьерным треком. Сам я в 2023 году ушёл с позиции доцента, сохранив позицию старшего научного сотрудника, и стал больше времени отдавать психологическому консультированию, потому что устал от преподавания математики. Я преподавал математику 20 лет, и это естественное желание — взять перерыв. У меня уже два раза подряд был Новый Год без сессии, и я очень рад этому, ощущение просто волшебное. За рубежом это называют sabbatical — каждые 7 лет можно взять год без преподавания, чтобы не выгореть. У меня этот перерыв фактически превратился в новое направление деятельности, хотя общение с людьми осталось, просто в другом формате. В каком-то смысле можно считать, что это тоже преподавание, только в качестве ученика и предмета изучения выступает одно: человек, который пришёл ко мне на консультацию. Я помогаю ему изучать самого себя.
Как математика помогает в психологии? Опыт математических рассуждений, обобщений, перехода от частного к общему, от общего к частному, составление полного списка чего-то — всё то, что постоянно происходит в математике, помогает лучше структурировать процессы, с которыми я встречаюсь в психологической практике. А психология помогает в математике через понимание людей: когда я решаю задачу, я думаю над тем, кто её уже решал и какие, скорее всего, методы он использовал. Я стараюсь не пытаться решить её этим же образом, потому что люди до меня уже пробовали. Надо как-то доверять коллегам: если у них не получилось, что я, такой умный, что ли? Надо попробовать другой подход. Но самое важное — собственный опыт не только в кресле психолога, но и в кресле клиента психолога (согласно профессиональному стандарту, у психолога должна быть своя личная терапия). Мой прошлый и нынешний опыт в кресле клиента помогает мне сейчас не сойти с ума в этой всей истории, которая внезапно со мной произошла.
Это и в самом деле не такая простая задача: рассказывать о том, что доказана действительно хорошая формула, и это действительно продвижение по важному и старому направлению, но не стоит раздувать из этого сенсацию, и уж точно не стоит превозносить лично меня как какого-то выдающегося учёного. Соблюсти баланс: не уходить ни в обесценивание, ни в возвеличивание, и при этом доносить суть полученного научного результата, показывать формулу. А ещё выдерживать неоднозначные комментарии от разных людей и не выпадать из тех процессов, которые были до всплеска всеобщего внимания.
«Психотерапевта подобные трудности не должны обезоруживать, наоборот, они дают стимул, ставят задачу.» Эти мудрые слова Виктора Франкла помогают мне в трудные времена не забывать, кто я и какие неотъемлемые возможности у меня всегда есть, что бы ни случилось. Например, возможность относиться к себе по-дружески — не запугивать себя страшными картинами возможного негативного будущего, а поддержать себя тёплыми словами, как добрый друг: я с тобой, мы справимся, вот смотри — уже получается, ты уже идёшь, просто продолжай, мы пройдём это вместе. Сказанные самому себе слова «я с тобой, мы пройдём это вместе» всегда будут правдой, в этом нет обмана или попытки казаться кем-то, кем не являешься. Ведь каждый человек и правда идёт по жизни в ногу с самим собой. Но вместе с тем, эти слова и признание этого факта дают ощущение поддержки от себя самого. Это — одна из форм опоры на себя. Выстраивание подобных внутренних опор — важная часть моей работы как психолога. И, конечно, в этом смысле я сапожник с сапогами — учу тому, чем владею сам.
С чем к вам чаще всего приходят клиенты?
Я веду приём в основном айтишников, математиков, аналитиков данных — не потому что они принципиально отличаются, а потому что так сложился мой профиль: таких людей много среди однокурсников по мехмату МГУ и РЭШ, среди бывших студентов, которым преподавал математику в Бауманке и ВШЭ. Плюс есть собственный опыт работы в финтехе и айти. Главная тема, с которой ко мне приходят люди, — кризисы, и моя «универсальнуая формула» такова: «Кризис — это ситуация, когда старое ушло или стало неактуальным, или умерло, а новое ещё не пришло. Это касается всего».
Кризис идентичности — когда старые ответы на вопрос "кто я" ушли или стали неактуальны, а новые ещё не наросли. И так далее. Революция в стране — это кризис власти: старые правители уже не справляются с управлением, а новые ещё не наросли. Смена работы, поступление в институт, заключение брака, развод — всё это кризисы.
Часто это трудности на работе, и в основном — стресс на рабочем месте. Например, кто-то считает, что он уже мог бы получать более высокую зарплату или занимать более высокую должность, но добиться этого не такая простая задача. Надо как-то обосновывать повышение внутри своей компании, выходить на собеседования снаружи, а это стресс. И если этот стресс слишком сильный или человек просто не понимает, как делать эту задачу, то он застревает с этим ощущением, которое можно сформулировать так: «я мог бы получать больше и делать более интересную работу».
Через какое-то время он понимает, что его уже прямо напрягает само это ощущение, стойкий день сурка и отсутствие каких-либо изменений. Я помогаю либо сделать карьерный шаг, либо разобраться: а так ли это нужно именно сейчас? Бывает так, что тревога за карьеру на самом деле лишь прикрывает другие, более серьёзные причины для беспокойства.
Каковы последствия кризиса?
Через кризис можно пройти с психической травмой и разочарованием, когда боль от потери старого столь сильна, что наносит душевную рану, а отсутствие чего-то нового приводит к разочарованию. Либо можно пройти с посткризисным личностным ростом, когда человек потерял что-то значимое, отгоревал по ушедшему и, расправив плечи, идёт и ищет новое. А когда находит, то по итогу оно оказывается ценнее старого и даёт новый виток в жизни.
Образ, который я люблю использовать, — это феникс: кризис похож на рождение и смерть феникса. Птица феникс сгорает дотла, превращаясь в гору пепла, а потом возрождается в виде маленького цыплёнка, который уже снова готов смотреть на мир открытыми глазами и ощущает себя в начале пути.
Работа кризисного психолога направлена на две вещи: снижение душевной боли, помощь не получить во время кризиса душевные раны, и, наоборот, увеличение посткризисного личностного роста. Я предлаю провести мысленный эксперимент: если вы оглянётесь на свою жизнь и посмотрите, когда она менялась наиболее круто и в положительную сторону, вы обязательно найдёте там кризис. Например, поступление в университет после школы. Старая школьная иерархия стала неактуальна, старые компании одноклассников и приятелей перестали быть актуальны; школьные предметы, оценки, мнения учителей — всё осталось в прошлом. А новое ещё не сформировалось: ни новое социальное окружение, ни новые интересы. Был ли этот этап моментом роста? Конечно. А было ли там ощущение потери старого уклада жизни, тревога, уязвимость, неуверенность — смогу ли удачно вписаться в жизнь на новом месте? Было почти у всех — ведь это кризис.
Кризис — это нормальная часть жизни. В жизни каждого человека выпадение молочных зубов и половое созревание — тоже кризисы, когда старое уже не актуально, а новое ещё не наросло. Не наросло, но уже начало прорастать подобно семечку в земле, которое уже выпустило первый росток, и он, ещё невидимый с поверхности, всё-таки начал тянуться к солнышку сквозь почву. Кризис — это история про рост, про прокладывание дороги к новому опыту, к новому себе, к новой жизни через чувства неопределённости, уязвимости, тревоги и надежды.
Что помогает проходить кризисы?
Чтобы проявлять смелость (то есть, идти даже туда, где страшно) очень важно иметь дружеское, доброе отношение к себе. Среди принятых в обществе наказаний есть лишение денег, имущества, свободы, а в некоторых странах даже лишение жизни. Но ни в одном государстве не практикуется лишение самоуважения или лишение доверия к самому себе. Никому не запрещают любить себя и помогать себе. Никого не приговаривают к постоянной едкой мысленной самокритике и самосарказму. По решению суда ещё никто не был обязан сам себя стыдить, обвинять или запугивать. Это было бы очень жестокое наказание. Никто бы не подверг такому наказанию своего друга, это уж точно был бы не дружеский поступок — устроить человеку такое. Так, может быть, не стоит подвергать этому наказанию и самого себя?
Как мы будем относиться к человеку, который нас постоянно ругает, заставляет, который глух к нашей боли и постоянно усиливает её язвительными замечаниями, открыто показывает нам своё разочарование в нас? Мы будем его ненавидеть. А если этот человек — я сам, то ненависть станет взаимной, потому что в отношениях с собой взаимно всё. Если человек постоянно нас ругает и ненавидит, захочется ли нам делать те задачи, которые он перед нами ставит, захочется ли исполнять его просьбы? Разумеется, нет. Мы будем сопротивляться, саботировать. А если этот человек — я сам, то мы увидим аналогичное сопротивление к задачам, которые мы ставим перед собой сами.
Так появляется самосаботаж, прокрастинация, откладывание важных действий на прекрасный момент под названием «потом, сейчас не время». Так возникают «день сурка» и «стеклянный потолок в карьере», ощущение «не своей жизни» или «не своего места». Для выхода из этих ситуаций требуется пройти через кризис, но идти в кризис может быть слишком страшно, и это нормальное дело, когда не хватает поддержки.
Дружеское отношение к себе помогает ставить перед собой цель, которую хочется достигать, которая зажигает, а потом идти к цели, как ледокол, не отрицая реальность трудностей, но и не опуская руки. Это особенно полезно в кризисные времена. В новое и страшное куда легче идти не с язвительным и запугивающим внутренним критиком, а с добрым внутренним другом — с самим собой. Помочь человеку познакомится с собой и стать к себе добрее, обучить его этому — вот, пожалуй, одна из моих самых важных задач как психолога. До какой-то степени это можно сделать и самостоятельно, без меня. Возможно, сказанного выше кому-то уже хватит для того, чтобы жизнь стала посветлее и поприятнее, а к целям идти стало полегче.
Я ничего не скрываю, у меня нет никаких волшебных таблеток, которые доступны только избранным за большие деньги и под подписку о неразглашении. Мои принципы другие. В первую очередь это честная работа без манипуляций, универсальных рецептов и поп-психологии. Фокус на взаимосвязи мыслей, эмоций и поведения. Практические способы лучше понимать себя и легче принимать решения. Методики, адаптированные для технических специалистов с сильной логикой. Обучение и поддержка без навязывания конкретного пути. И это работает.
Что такое «одеяло сна» и кому оно может помочь?
Эту тему я считаю практически более важной, чем полученная математическая формула. Это — метод засыпания, который я разработал, дал ему уютное название «одеяло сна», и провёл клиническую апробацию в августе 2025 года в психиатрической больнице на пациентах с симптомами тревоги и/или депрессии, с жалобами на трудности с засыпанием. Результат хороший: те, кто применял эту методику, отметили, что да, это помогло. Но прежде чем объяснять, как работает техника, я сделаю важное разграничение: не для всех случаев бессонницы метод уместен.
Я делю ситуации на три типа. Первый: человек принимает решение не спать, и его это решение устраивает. Например, работает в ночную смену — это не проблема, это выбор. Второе: человек засиживается перед телевизором или в соцсетях. Его не устраивает, что он принимает решение лечь спать только в два ночи. Это может стать темой консультативной работы или коучинга. И третье: человек решение заснуть принял, лёг в кровать, все дела убрал, и тем не менее сон не приходит. Лежит, ворочается и не знает, что делать. Только в этом третьем случае может помочь методика «одеяло сна».
Что это такое? Психическое упражнение, выполнение которого приводит к тому, что человек засыпает прямо во время выполнения, всё больше погружаясь в более глубокий сон. Основную идею метода я описываю так: там идут волны. Не «каждая частичка вашего тела расслабляется», как в медитации, а именно волны. Суть в том, что внимание движется от ног к голове подобно волне или одеялу, которое накрывает тело. Важная деталь: если приходят посторонние мысли, их не отбрасывают, а включают в процесс — «и эта мысль засыпает». Потом волна повторяется. Освоив этот метод, вы сможете заснуть когда угодно, в любое время суток. Это не волшебная таблетка, а упражнение, которое помогает тренировать способность засыпать быстро. Это похоже на физкультуру: повторяешь упражнение и постепенно овладеваешь им всё лучше, пока не делаешь его совсем легко.
Для техники не требуется инвентарь, всё происходит в воображении, и применять её можно хоть днём, хоть ночью, главное — тренировка. Я рекомендую прочитать статью о моём методе засыпания от начала до конца, чтобы сложилось впечатление в целом о способах коррекции бессонницы, потом отдельно ещё раз описание «одеяла сна», и только затем — пробовать.
Что вам хотелось бы сказать читателям в конце?
Фундаментальная математика живёт длинными циклами, её результаты могут выстрелить через годы или не выстрелить вовсе, и это нормально, потому что наука — не сервис быстрых решений. А психологические инструменты, если они созданы удачно и проверены коллегами, иногда можно попробовать уже сегодня вечером. Если сталкиваетесь с бессонницей, попробуйте «Одеяло сна». Без обещаний чуда, просто как аккуратную попытку вернуть себе сон и чувство опоры в ситуации, когда старое уходит, но не ушло до конца, а новое приходит, но ещё не пришло полностью.
Я стараюсь показывать, как выглядит научная работа изнутри — без фонтанов нефти на Красной площади, но с реальным пониманием, что делать дальше, когда внезапно оказался в центре публичности, когда коллеги иногда удивляют сильнее журналистов, и когда главная задача — не сойти с ума и продолжать работать хорошо. Кризис — это не конец, а точка, за которой следует новое предложение. Я веду телеграм-канал «Психолог с научным подходом», где даю программистам и математикам практические инструменты для повышения эффективности труда с помощью психологии.
А читателям я рекомендую послушать песню: исполнитель Игорь Кранов, название «Хороший денёк». Она легко ищется любым поисковиком. Светлая песня, жизнеутверждающая. Я буду рад, если вы возьмёте у меня и Игоря Кранова огонёк этой песни, и он согреет вас и тех, кто рядом с вами.
Статья опубликована по материалам автора:
Иван Ремизов - Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ (кафедра фундаментальной математики). Базовое образование: мехмат МГУ; дополнительное психологическое образование: профпереподготовка «кризисный психолог» (НИИ ДПО).